LA VOCE E LA SUA ESPRESSIVITÀ… UNA QUESTIONE DI TIMBRO (E NON SOLO) parte seconda

Risonanze del tratto vocale e frequenze formanti della voce

I meccanismi anatomici evidenziati nel precedente articolo (FarCoro n. 1/2018) non esauriscono il tema della caratterizzazione timbrica della voce. Se l’organo vocale può essere equiparato ad uno strumento musicale vero e proprio, le corde vocali costituiscono l’elemento fisiologico vibrante, ciò che identifica ordinariamente l’oscillatore presente in ogni strumento musicale.

Ricordando ancora la definizione di J. Sundberg [1], la formazione del timbro vocale deve essere ricollegato anche necessariamente alla presenza di un risuonatore, l’elemento fisico che seleziona ed enfatizza l’intensità di alcuni parziali armonici, colorando timbricamente il suono. Nel caso dell’organo vocale, se l’oscillatore è costituito dalle corde vocali, il risuonatore è formato da tutte le cavità anatomiche che compongono il tratto vocale, dalla laringe alla bocca. Tutte le cavità, nel loro insieme, configurano idealmente un unico condotto nel quale l’onda sonora, originata nei pressi delle corde vocali, si propaga con un’oscillazione longitudinale, subendo poi una vera e propria caratterizzazione timbrica, ciò che rende la voce di ogni persona realmente individuale. Analizziamo, più nel dettaglio, quali sono le ragioni per le quali tale sorta di caratterizzazione sonora si possa verificare.

Il tratto vocale è un condotto asimmetrico, chiuso nei pressi delle corde vocali ed aperto nei pressi della bocca. Esso è perciò assimilabile al canneggio di uno strumento musicale a fiato, in cui l’innesco del suono è generato da un oscillatore, nella forma di un’ancia meccanica (clarinetto, oboe, fagotto …) o da un’ancia labiale (tromba, corno, tuba …). Come nel caso degli strumenti musicali, nel caso del tratto vocale ad una estremità agisce l’oscillatore (le rime della glottide) che genera un’onda sonora progressiva; in prossimità della bocca, l’onda progressiva subisce una brusca riflessione verso l’interno, generando un’onda regressiva caratterizzata da medesima frequenza ed ampiezza. La mutua sovrapposizione tra onda sonora progressiva e regressiva all’interno del tratto vocale, ha come risultato la formazione di un’onda sonora stazionaria, quel particolare genere di onda acustica per la quale, le particelle elementari del mezzo di propagazione – in questo caso, le molecole d’aria contenute nel tratto vocale – risultano sollecitate con la stessa modalità. In altri termini, lungo il condotto vocale è possibile individuare sempre punti fissi in cui risultano minimi e massimi gli spostamenti subiti del fluido gassoso (rispettivamente nodi e ventri di pressione, da qui il termine stazionario).

Fig. 1) Onde stazionarie del tratto vocale del 1° , 2°, 3° 3 e 4° ordine. Le onde stazionarie coincidono con le frequenze di risonanza del tratto vocale maschile, in questo caso, essendo la lunghezza del tratto vocale pari a circa 17,5 cm, approssimativamente 500, 1500, 2500 e 3000 Hz

Il tratto vocale, grazie alla sua conformazione anatomica (lunghezza, larghezza …), entra quindi in risonanza, ovvero amplifica naturalmente quelle frequenze che sono in grado di mettere in vibrazione, nei diversi modi, la massa d’aria che lo riempie. [nota a piè di pagina, 3].

La risonanza di un condotto, cui viene assimilato il tratto vocale, identifica quel fenomeno fisico per cui la massa d’aria ivi contenuta può oscillare spontaneamente se sollecitata da una frequenza di lunghezza d’onda λ corrispondente ad una delle tre dimensioni del condotto (La, Lb, Lc). Riferendosi alla sola risonanza che coinvolge lo sviluppo longitudinale del condotto (La), le relazioni λn=2L/n   (a)   e   λn=4L/m   (b)   individuano le lunghezze d’onda delle frequenze per le quali si genera la risonanza dell’aria, in relazione alla sua configurazione geometrica, rispettivamente (a) per cavità di tipo simmetrico e (b) per cavità asimmetriche, dove n è un numero naturale qualsiasi e m un numero naturale dispari. Essendo la velocità di propagazione dell’onda sonora pari alla velocità del suono nell’aria (c ≈ 340 m/s), è possibile ricavare le frequenze naturali di risonanza (f1,f2,…fn ) di un condotto di lunghezza L, mediante le relazioni   fn=n · 340/2L   o   fm=m · 340/4L, rispettivamente strumenti musicali con camerature simmetriche e asimmetriche. Nel caso del tratto vocale quindi le risonanze naturali coincidono con la sua frequenza fondamentale (f1) che ha lunghezza d’onda λ1=4L e le frequenze parziali multiple dispari (f3, f5, …) che quindi hanno lunghezza d’onda pari a λ3=4L/3, λ5=4L/5 … Le caratteristiche del tratto vocale sono infatti tali da generare sempre un ventre di pressione nei pressi della glottide e un nodo di pressione in prossimità della bocca. Le risonanze del tratto vocale non dipendono dall’altezza del suono – come già evidenziato, determinata solo dalla frequenza di oscillazione delle corde vocali – ma risultano una caratteristica intrinseca della conformazione anatomica individuale, variabile per genere, età, costituzione … ecc.

A questo proposito, in relazione alla diversa dimensione L del tratto vocale nei due generi (negli uomini L ≈ 17,5 cm, nelle donne L ≈ 14,5 cm), le rispettive frequenze di risonanza risultano pari a circa 500, 1500, 2500, 3500, … Hz e 600, 1800, 3000, 4200, … Hz. Com’è naturale attendersi l’innalzamento delle frequenze di risonanza nelle donne è dovuto alla minore lunghezza L del tratto vocale, circa 1/5 più corto rispetto a quello degli uomini, ciò provoca un innalzamento della frequenza fondamentale pari a circa 3 semitoni della scala musicale a temperamento equabile (300 Cent). Per le voci infantili l’innalzamento è ancora maggiore (circa 400 Cent), essendo la lunghezza L del tratto vocale dei bambini ancora inferiore.

Come si è visto, il solo movimento oscillatorio delle corde vocali produce un’onda sonora caratterizzata da una frequenza fondamentale accompagnata da una successione di parziali armonici di ampiezza rapidamente decrescente al crescere della frequenza. E’ evidente che parte dei parziali armonici – più propriamente, alcuni raggruppamenti tra i parziali – coincideranno con le frequenze di risonanza del tratto vocale, ovvero, come si è visto, con le frequenze per le quali la massa d’aria ivi contenuta entra naturalmente in vibrazione. Tale coincidenza dà luogo ad un sostanziale rinforzo selettivo della sonorità della voce, ciò sostanzialmente per una efficace sovrapposizione di effetti: da un lato i parziali armonici generati dalle corde vocali, la cui intensità, come si è visto, decresce al crescere della frequenza; dall’altro i parziali armonici naturalmente rinforzati per la risonanza naturale del tratto vocale. Il risultato di tale interazione è quindi, per ogni caratteristica anatomica individuale, un fisiologico rinforzo di particolari porzioni dello spettro sonoro, riferite ad alcune frequenze particolari, denominate per questo frequenze formanti della voce. Va sottolineato che mentre l’altezza della voce cresce all’aumentare della frequenza di oscillazione delle corde vocali, l’altezza delle frequenze formanti dipende dalle caratteristiche anatomiche del tratto vocale. Ciò determina che, variando la frequenza del suono fondamentale, si generi un diverso corredo di parziali armonici e con questo una diversa colorazione timbrica della voce. Si verifica un po’ quanto accade al suono di molti strumenti musicali (pensiamo agli strumenti ad arco, ad esempio) nei quali si riscontra che i suoni prodotti dallo strumento non abbiano le medesime caratteristiche di incisività e brillantezza al variare dell’altezza: anche in questo caso, le risonanze naturali del risuonatore (in questo caso la cassa armonica) influenzano più o meno positivamente la proiezione sonora dello strumento musicale.

 

Fig. 2)Frequenza fondamentale e parziali armonici prodotte dalle corde vocali; risonanze del tratto vocale; sovrapposizione degli effetti con generazione delle frequenze formanti

Formanti vocali

Il colore timbrico del suono vocale si ricollega, come si è visto, al corredo di parziali armonici che accompagna la frequenza fondamentale emessa dalle corde vocali e alla risonanza del tratto vocale. In ogni persona tali requisiti hanno caratteristiche del tutto particolari e connotano le caratteristiche timbriche dell’emissione vocale individuale. Ma la ricostruzione delle risonanze del tratto vocale cui prima si è accennato è stata riferita, per semplicità, ad una schematizzazione geometrica ideale (condotto vocale = cilindro regolare), non già ad una condizione reale: le cavità del tratto vocale hanno infatti una geometria complessa, non perfettamente cilindrica, per di più costituite da tessuto organico, per sua natura contraddistinto da fisiologica motilità. E’ questo il motivo per il quale, a differenza degli altri strumenti musicali (archi, fiati), il tratto vocale costituisce un risuonatore atipico, ovvero in grado di variare la propria configurazione geometrica, ridefinendo in maniera sostanziale le modalità con le quali entra in risonanza. A ciò si devono le infinite modalità di espressione della voce umana – si pensi all’uso della voce in ambito teatrale – un risultato sonoro conseguito da ogni individuo con la sola modificazione dell’assetto morfologico del proprio tratto vocale [2]. E’ a questo genere di considerazioni che si deve ricondurre l’identità sonora dei diversi suoni delle lingue parlate, cui il linguaggio riconosce un preciso significato semantico. Il riconoscimento di tale identità è quindi proprio connesso alla possibilità che una stessa classe di persone – la popolazione che comunica con la stessa lingua parlata – modifichi allo stesso modo la geometria del tratto vocale: ad una particolare forma corrisponde una diversa e precisa sequenza di frequenze formanti (pattern di risonanze) cui si associa un significato linguistico condiviso. Si potrebbe affermare che la formazione della capacità di espressione linguistica individuale consiste, fin dai primi istanti di vita, in una progressiva acquisizione della capacità di assegnare ad una particolare conformazione geometrica del tratto vocale un preciso significato semantico.

La variazione dell’assetto geometrico del tratto vocale può essere attuata in diversi modi, pur se è necessario sottolineare che gli elementi anatomici maggiormente coinvolti sono la mandibola e la lingua. Il loro movimento è in grado di creare allargamenti e restringimenti del tratto vocale, senza per questo modificare in alcun modo la frequenza di oscillazione delle corde vocali. [nota a piè di pagina, 4].

Va osservato che l’aumento dell’area del condotto vocale ove si localizza un nodo di pressione, determina un innalzamento della relativa frequenza di risonanza; analogamente, ma con effetto inverso, qualora l’aumento dell’area si localizza nei pressi di un ventre di pressione. La traslazione delle frequenze di risonanza può essere anche molto consistente (200 – 500 Hz), in ogni caso tanto maggiore quanto più alta è la frequenza di risonanza del tratto vocale. Il fenomeno è riconducibile alla variazione della frequenza di risonanza di un sistema massa-molla (es. un risuonatore di Helmoltz) dove si possa variare la rigidezza della molla.

A questo proposito ciascun cantore può constatare le seguenti condizioni fonatorie:

(A) L’abbassamento della mandibola, determina un allargamento del tratto vocale nei pressi della bocca (ove è presente un nodo di pressione) e contemporaneamente un restringimento del tratto laringeo nei pressi della glottide (ove è presente un ventre di pressione); a tale movimento consegue quindi un innalzamento della 1° risonanza del tratto vocale e conseguentemente della 1° frequenza formante;

(B) il movimento della lingua al di sotto del palato ha una notevole influenza nei confronti della 2° e 3° risonanza del tratto vocale, potendo variare il diametro del condotto là dove si formano un nodo e un ventre di pressione. Lo spostamento della parte basale o apicale della lingua determinerà quindi una consistente variazione della 2° e 3° formante vocale, pur non influenzando significativamente l’altezza della 1° formante;

(C) l’estensione delle labbra in avanti è in grado di aumentare la lunghezza del tratto vocale, determinando un abbassamento di ogni sua risonanza e conseguentemente di ogni frequenza formante.

Nella pratica corale è possibile sperimentare ordinariamente gli effetti delle condizioni fonatorie (A), (B) e (C). Per dare solo alcuni riferimenti, tra le innumerevoli possibilità di variazione del proprio assetto vocale, vengono proposti nel seguito alcuni esempi che possono essere considerati “tipici” per un cantore.

Per il caso (A) può essere osservato come il suono della vocale “a” si possa distinguere in “a aperta” e “a chiusa” agendo sul solo abbassamento della mandibola, pur mantenendo nella medesima posizione la lingua e le labbra. Il passaggio dall’una all’altra modalità causa la diminuzione dell’apertura alla bocca ed un parziale allargamento del tratto vocale nei pressi della laringe (punti in cui sono localizzati, rispettivamente, un nodo e un ventre di pressione). L’effetto sarà quindi quello di un consistente abbassamento della 1° formante, generando un suono più scuro e meglio definito (la “a” tende a diventare una “o”).

                              “a” aperta                                               “a” chiusa

Fig. 3) Successione dei parziali armonici (sonogramma) a corredo dell’emissione cantata di una   “a aperta” e “a chiusa”

Per il caso (B) può essere osservando che l’emissione della vocale “e” cambi in “i” con il solo progressivo innalzamento della parte centrale della lingua all’interno della cavità orale, pur mantenendo invariata la dimensione dell’apertura della bocca. In questo caso il tratto vocale passerà, nella parte anteriore, da una sezione cilindrica ad una sezione più ristretta (ventri di pressione, 2° e 3° modo di risonanza), subendo però anche un allargamento nella parte retrostante verso la faringe (ventre di pressione).

Il risultato sarà quindi un moderato abbassamento della 1° formante e un lieve innalzamento della 2° e 3° formante, cui corrisponderà una diversificazione timbrica così evidente da causare il mutamento della qualità percettiva tra le due vocali.

                     “e”                                        “i”

Fig. 4) Successione dei parziali armonici (sonogramma) a corredo dell’emissione cantata di una   “e” e “i”; schematizzazione del movimento della lingua all’interno della cavità orale

Per il caso (C) si può verificare come l’emissione della vocale “o” cambi in “u” con l’innalzamento della mandibola e il prolungamento anteriore delle labbra, ciò mantenendo la lingua nella medesima posizione all’interno della cavità orale. Il tratto vocale ne risulterà globalmente allungato oltre a subire una leggera restrizione nei pressi della bocca. Conseguentemente ogni frequenza formante si abbasserà (più marcatamente la 1° formante) con un sostanziale mutamento timbrico del suono che associato alle due vocali.

                 “o”                                              “u”

Fig. 5)Successione dei parziali armonici (sonogramma) a corredo dell’emissione cantata di una “u” e “o”; schematizzazione del movimento della lingua all’interno della cavità orale

Lo schema seguente evidenzia la relazione tra le risonanze del tratto vocale, considerato alla stregua di un condotto di forma cilindrica di sezione costante (campiture continue in grigio) e le formanti vocali di ciascuna delle cinque vocali della lingua italiana, cui si associa la forma assunta dal tratto vocale nel canto (campiture colorate). L’esempio si riferisce all’emissione della nota C3 di una voce maschile, suono per il quale è anche riportata l’altezza dei suoni armonici naturali (C4, G4, C5, E5 …). Dallo schema può quindi anche essere individuata la particolare colorazione timbrica associata a ciascuna vocale, essendo le frequenze formati vocali coincidenti con uno o più suoni tra gli armonici naturali.

Fig. 6) Relazione tra le prime 3 risonanze del tratto vocale (tratteggio in grigio) e le formanti vocali delle 5 vocali della lingua italiana (tratti colorati); l’emissione, di un cantante lirico professionista, è riferita ad un Do (C3=130 Hz) del quale sono evidenziati anche i suoni armonici (note in nero)

Note

[1] “L’organo vocale è uno strumento che consiste in un generatore di potenza (i polmoni), un oscillatore (le corde vocali) e un risuonatore (laringe, faringe e bocca). I cantanti modificano l’assetto del risuonatore in modo speciale” J. Sundberg The acoustics of singing voice, Scientific American, 1977

[2] Sull’espressività della voce si vedano i lavori di M. Belli (cfr. in http://www.voceartistica.it/it-IT/index-/?Item=BELLI_new; https://www.youtube.com/watch?v=Y-10C-XZnYc ), nei quali l’attore identifica le varie tipologie di timbrica vocale: laringale, pettorale, glottica, faringale, uvulare, occipitale, velare, parietale, palatale, apicale, prepalatale, nasale, nasale-velare, falsetto, flautale, fischio-laringeo, aritenoideo, falso cordale, diplofonico, diplofonico con false corde.

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Giovanni La Porta

Diplomato in viola presso il Conservatorio ‘C. Pollini’ di Padova e in Violino presso il Conservatorio ‘J. Tomadini’ di Udine, si è laureato successivamente in Architettura presso lo IUAV di Venezia conseguendo il Dottorato di Ricerca in ‘Ingegneria civile ambientale architettura’ presso l’Università degli studi di Udine. All’attività libero-professionale, unisce quella di musicista come didatta ed esecutore. Dall’a.a. 2009-2010 ha ricoperto l’incarico di professore a contratto per l’insegnamento di Acustica musicale presso la Facoltà di Lettere e Filosofia Università degli studi ‘Ca Foscari’ di Venezia, incarico che ricopre attualmente presso il Conservatorio ‘C. Pollini’ di Padova.

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